GRE Math: вероятность

Денис Парфенов    | 2021.08.09

В банке 10 красных шариков, 4 белых шарика и 2 синих шарика. Две тянутся последовательно, а не заменяются после каждой розыгрыша.

Вероятность выпадения двух красных шариков

Вероятность выпадения ровно одного синего шарика.

Количества равны.

Количество B больше.

Количество А больше.

Связь не может быть определена из предоставленной информации.

Количество А больше.

Обратите внимание, что всего есть 16 шариков. A - это просто набор последовательных событий. На первом у вас есть 10/16 шансов вытянуть красное. Предположим, что этот красный цвет не заменен, шанс вытянуть второй красный будет 9/15; следовательно, вероятность A равна (10/16) * (9/15) = 0,375. Событие B переводится в 2 события: синий + (белый или красный) или (белый или красный) + синий. Вероятности каждого из этих событий, сложенные вместе, составят (2/16) * (14/15) + (14/16) * (2/15) = 0,2333333333; следовательно, A более вероятно.

Пример вопроса №1: как определить вероятность результата

В чаше, содержащей 10 шариков, 5 голубых и 5 розовых. Если 2 шарика выбраны случайным образом, какова вероятность того, что оба шарика не будут розовыми?

Чтобы решить этот вопрос, вы можете решить для вероятности выбора 2 розовых шариков и вычесть это из 1, чтобы получить вероятность выбора любого варианта шариков, которые не являются одновременно розовыми.

Вероятность выбора 2 розовых шариков будет произведением вероятности выбора первого розового шарика, умноженной на вероятность выбора второго розового шарика из оставшихся шариков в смеси.

Это будет 1/2 * 4/9 = 2/9.

Чтобы получить запрашиваемую вероятность, просто вычислите 1 - (2/9) = 7/9.

Вероятность того, что 2 случайно выбранных шарика не розовые, равна 7/9.

Пример вопроса №1: результаты

Выберите случайное число от 1 до 5.

Вероятность выбора четного числа

Вероятность выбора нечетного числа

Столбец B больше

Столбцы A и B равны

Столбец А больше

Не может быть определено

Столбец B больше

Есть два четных числа и три нечетных числа, поэтому P (четное) = 2/5 и P (нечетное) = 3/5.

Пример вопроса №1: как определить вероятность результата

Брошены два честных кубика. Какова вероятность того, что в результате будет либо 7, либо 3?

Если кубик брошен дважды, есть 6 * 6 = 36 возможных исходов.

Каждое число равновероятно в честном кубике. Таким образом, вам нужно только подсчитать количество результатов, которые удовлетворяют требованию прибавления к 7 или включения 3. К ним относятся:

Это 15 возможностей. Таким образом, вероятность составляет 15/36 = 5/12.

Пример вопроса № 2: вероятность

В коробке A 10 зеленых и 8 черных шаров.

В ящике B 9 зеленых шаров и 5 черных шаров.

Какова вероятность того, что из каждого ящика выпадет по одному мячу, что оба шара будут зелеными?

Обратите внимание, что вытаскивание шаров из каждого ящика является независимым событием. Таким образом, их вероятности можно комбинировать с умножением.

Вероятность получения зеленого цвета из A:

Вероятность получения зеленого цвета из B:

Пример вопроса №1: как определить вероятность результата

Вероятность наступления событий A и / или B составляет 0,88.

Величина A: вероятность того, что произойдет событие A.

Эти две величины равны.

Количество А больше.

Количество B больше.

Связь не может быть определена из предоставленной информации.

Связь не может быть определена из предоставленной информации.

Единственные вероятности, которые мы знаем из этого, - это то, что P (только A) + P (только B) + P (A и B) = 0,88, и что P (ни один) = 0,12. Мы не можем вычислить вероятность P (A), если не знаем две вероятности, которые в сумме дают 0,88.

Пример вопроса №1: вероятность

a выбирается случайным образом из следующего набора:

b выбирается случайным образом из следующего набора:

Какова вероятность того, что a + b = 27?

Поскольку любой из первого набора может быть суммирован с любым из второго набора, знак сложения в уравнении работает как конъюнкция. Таким образом, существует 4 * 6 = 24 возможных комбинации a и b. Только одна из этих комбинаций, 11 + 16 = 27, работает. Таким образом, вероятность составляет 1/24 или около 0,04.

Пример вопроса № 2: как определить вероятность результата

В стандартной колоде игральных карт четыре туза. Какова приблизительная вероятность вытягивания двух последовательных тузов из стандартной колоды из 52 игральных карт?

Ответ: .005

Объяснение: Вероятность двух последовательных ничьих без замены из колоды карт рассчитывается как количество возможных успехов по отношению к количеству возможных исходов, умноженное для каждого случая. Таким образом, для первого туза существует вероятность 4/52, а для второго - 3/51. Таким образом, вероятность вытащить оба туза без замены составляет 4/52 * 3/51, или приблизительно 0,005.

Пример вопроса № 2: результаты

В сумке 10 красных, 15 зеленых и 12 синих шариков. Если вы нарисуете два шарика (без замены), какова приблизительная вероятность нарисовать два разных цвета?

Ни один из других ответов

Подсчитайте шанс выпадения двух красных, двух зеленых или двух синих цветов. Затем вычтите это из 1 (100%), чтобы вычислить возможность рисования пары разных цветов.

Комбинированная вероятность RR, GG и BB составляет: (10 * 9) / (37 * 36) + (15 * 14) / (37 * 36) + (12 * 11) / (37 * 36)

Это упрощается до: (90 + 210 + 132) / 1332 = 432/1332

Вычтем из 1: 1 - 432/1332 = (1332 - 432) / 1332 = прибл. 0,6757 или 67,57%

Пример вопроса № 2: как определить вероятность результата

Какова вероятность вытянуть 2 червы из стандартной колоды карт без замены?

В стандартной колоде 52 карты, 13 из которых сердечки.

12/204 = 3/51 = 1/17

Все ресурсы по математике GRE

Сообщить о проблеме с этим вопросом

Если вы обнаружили проблему с этим вопросом, сообщите нам об этом. С помощью сообщества мы можем продолжать улучшать наши образовательные ресурсы.

Жалоба DMCA

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее информацию, описанную ниже, указанным агент, указанный ниже. Если Varsity Tutors предпримет действия в ответ на Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент, с помощью самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажаете информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент, размещенный на Веб-сайте или связанный с ним, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местоположения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, с \ достаточной детализацией, чтобы позволить Varsity Tutors найти и точно идентифицировать этот контент; например, нам требуется ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), которая содержит содержание и описание конкретной части вопроса - изображения, ссылки, текста и т. д. - к которой относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, не разрешено законом,или владельцем авторских прав или агентом такого владельца; (b) что вся информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы являетесь либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC

101 S. Hanley Rd, Suite 300

St. Louis, MO 63105

Денис Парфенов Автор статей

Постоянный автор и редактор новостных статей, посвященных гемблингу и спорту, фанат казино и карточных игр, независимый обозреватель спортивых мероприятий.