Формула для нечетных чисел

Денис Парфенов    | 2021.08.09

Прежде чем приступить к изучению формулы для нечетных чисел, давайте вспомним, что такое нечетные числа. Нечетные числа - это целые числа, которые нельзя точно разделить на 2. Например, числа 1, 3, 5, 7, 9. - нечетные числа. Формула нечетных чисел помогает представить нечетные числа в целом. Давайте узнаем о формуле для нечетных чисел на нескольких примерах в конце.

Какая формула для нечетных чисел?

Нечетное число всегда можно выразить как 1 плюс или минус четное число. Мы знаем, что четное число имеет вид 2n, где n - целое число. Таким образом, формулу для нечетных чисел можно представить в виде:

Формула для нечетных чисел = 2n ± 1

Еще один трюк, чтобы проверить, является ли число нечетным или нет, мы можем напрямую разделить его на 2. Если число точно делится, это четное число, иначе это нечетное число.

Формула суммы нечетных чисел

Мы только что прочитали об общей формуле для нахождения ряда нечетных чисел. Мы также можем выразить формулу суммы n нечетных чисел как:

  • Сумма n нечетных чисел = n 2, где n - натуральное число. Чтобы вычислить сумму первых n нечетных чисел вместе, не добавляя их по отдельности. т.е. 1 + 3+ 5+. n терминов = n 2
  • Сумма нечетных чисел от 1 до l = [(1 + l) / 2] 2 Чтобы найти сумму всех последовательных нечетных чисел от 1 до l, сложите 1 и l. Получите половину. Возведите его в квадрат, чтобы получить ответ.
  • Сумма квадратов n нечетных чисел1 2 + 3 2 + 5 2 +. (2n-1) 2 члена = n (4n 2-1) / 3
  • Сумма кубиков из n нечетных чисел 1 3 + 3 3 + 5 3 +. (2n-1) 3 = n 2 (2n 2 -1)

Давайте посмотрим на применение формулы для нечетных чисел в следующем разделе.

Примеры формул нечетных чисел

Пример 1.Проверьте, является ли 23 нечетным числом, используя формулу для нечетных чисел.

Решение:

Чтобы найти: проверьте, не является ли 23 нечетным числом.

При делении 23 на 2 остаток

остается равным 1. Таким образом, мы заключаем, что 23 - нечетное число.

Ответ:23 - нечетное число.

Пример 2:Используя формулу нечетного числа, решите следующее.

а) 1+ 3 + 5 + 7 +. 40 терминов Найдите сумму 40 терминов.

б) Найдите сумму нечетных чисел от 1 до 51.

Решение:

а) n = 40. итак сумма = n 2 = 40 2 = 1600

б) Сумма = [(1 + 51) / 2] 2 = [52/2] 2 = 26 2 = 676

Сумма 3 последовательных нечетных чисел равна 21. Найдите 3 числа, используя формулу для нечетных чисел.

Решение:пусть 3 последовательных нечетных числа равны 2n + 1, 2n + 3 и 2n +5.

дано: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n +5) = 21

Таким образом, 2n + 1 = 5

2n + 3 = 7

2n + 5 = 9

Следовательно, 3 последовательных нечетных числа - это 5, 7 и 9.

Часто задаваемые вопросы о формуле нечетных чисел

Как определить серию нечетных чисел с помощью формулы нечетных чисел?

Чтобы определить ряд нечетных чисел, мы будем использовать формулу нечетных чисел, которая может быть выражена как:

Нечетные числа = 2n + 1, где n ∈ W (целые числа)

Каковы способы определения нечетных чисел?

Чтобы идентифицировать нечетное число, мы можем напрямую разделить его на 2. Если число точно делится на 2, это не нечетное число. Например, 4 не является нечетным числом, так как оно в точности делится на 2.

Что представляет n в формуле нечетных чисел (2n + 1)?

Чтобы найти серию нечетных чисел, мы используем общую формулу нечетных чисел (2n + 1). Здесь n представляет собой целое число. Для определения суммы n нечетных чисел мы используем формулу n 2, где n - натуральное число.

Денис Парфенов Автор статей

Постоянный автор и редактор новостных статей, посвященных гемблингу и спорту, фанат казино и карточных игр, независимый обозреватель спортивых мероприятий.